Краткое объяснение задач (подробнее на форуме):
VaR - Value-at-Risk ("стоимостная мера риска",
стр. 272 в учебнике по 5.0), позволяет определить однозначно, какой убыток мы рискуем понести
за определённый период времени
с заданной вероятностью
для данного портфеля.
1) Решать легче по способу 2, описанному в материале (5.0 теория решения задач на VaR):
VaR_портфеля = VaR_риск.ч. + VaR_безриск.ч.,
где VaR=-V*(мю-k*сигма),
сигма=0 для безрискового актива => VaR_портфеля = VaR_риск.ч. + ((-V_безриск.актива)*мю),
если безрисковый продаётся, то V (стоимость) будет отрицательной величиной, а (-V) положительной.
Покупка безрискового актива в портфель=снижает риск, возможные потери:
находим VaR рисковой части портфеля, а потом вычитаем сумму гарантированного дохода от безрискового актива.
Продажа безрискового актива в портфеле=увеличивает риск, возможные потери:
находим VaR рисковой части портфеля, а потом прибавляем сумму гарантированного дохода от безрискового актива.
2) Кроме того, нужно быть внимательным и смотреть, за какой период даются данные (проценты) в условии и за какой период просят ответ. Например, если даются данные за год, а просят VaR за 3 месяца, то все 3 величины нужно скорректировать (умножить на коэффициент): доходность рисковой части портфеля и доходность безрискового актива - на 3/12=0,25, а сигму - на квадратный корень из 3/12.
3) Если был портфель 70, продали безрисковый актив на 180 и купили на эти деньги рисковые бумаги той же структуры, что и первоначальный портфель, значит, рисковая часть=70+180=+250 (ПЛЮС, так как актив в наличии) и у неё одни и те же показатели доходности и волатильности. Безрисковая часть=-180 (МИНУС, так как продали).
